ข้อเท็จจริงบางประการของตราสารสิทธ์แบบง่าย 1 (Some Facts on Vanilla Option I)
1. ทำไมออปชั่นถึงมี Leverage
เดลดาใน Black-Scholes Greek คืออะไร Delta เป็นกรีกออฟชั่นที่ใช้ในการวัดความไวของราคาของออปชั่นเมื่อราคาสินทรัพย์อ้างอิงเปลี่ยนแปลง โดยค่า Delta สำหรับ call option คำนวณได้จากอนุพันธ์ของราคาของออปชั่น $C$ กับราคาสินทรัพย์อ้างอิง $S$:
$$\Delta_C = \frac{\partial C}{\partial S} = N(d_1)$$โดย $d_1$ ถูกนิยามโดย
$$d_1 = \frac{\ln\left(\frac{S}{K}\right) + \left(r + \frac{\sigma^2}{2}\right)T}{\sigma \sqrt{T}}$$เนื่องจาก $N(d_1)$ เป็นฟังก์ชันสะสมของการแจกแจงปกติ มันจึงอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 เสมอ ทำให้ค่า Delta ไม่ต่ำกว่า 0
และสมการ BS ถูกสร้างมาจาด Hedging Position ของพอตโฟลิโอ
$$\Pi = -V + \Delta S$$ซึ้งสามารถอนุมานได้ว่า $E(V) = \Delta E(S)$ การที่ $\Delta \leq 1$ นั่นคือ $E(S)$ ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ $E(V)$
ออปชั่นมี Leverage เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยของราคาสินทรัพย์อ้างอิงทำให้ราคาของออปชั่นเปลี่ยนแปลงมากขึ้นตามค่า Delta ซึ่งทำให้ผู้ลงทุนสามารถควบคุมสินทรัพย์ได้ด้วยเงินทุนที่น้อยกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับการลงทุนโดยตรงในสินทรัพย์นั้น.
