Copula

1. Copula คืออะไร โคปูลา (Copula) เป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการเชื่อมโยงการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มหลายตัวเข้าด้วยกัน โดยการใช้ copula เราสามารถสร้างการแจกแจงร่วมของตัวแปรสุ่มที่ไม่เป็นอิสระกันจากการแจกแจงของตัวแปรสุ่มแต่ละตัวได้ copula เป็นเครื่องมือที่สำคัญในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นระหว่างตัวแปรสุ่มหลายตัว ฟังก์ชันคอปูลา \( C(u_1, u_2, \dots, u_d) \) คือฟังก์ชันการแจกแจงสะสมร่วมของตัวแปรสุ่มมาตรฐาน \( U_1, U_2, \dots, U_d \) โดยที่ตัวแปรสุ่มเหล่านี้มีการแจกแจงแบบสม่ำเสมอบนช่วง \([0,1]\) และสามารถเขียนฟังก์ชันคอปูลาได้ดังนี้: \[ F(x_1, x_2, \dots, x_d) = C(F_1(x_1), F_2(x_2), \dots, F_d(x_d)) \] โดยที่ \( F_1, F_2, \dots, F_d \) คือฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่ม \( X_1, X_2, \dots, X_d \) ตามลำดับ และ \( F \) คือฟังก์ชันการแจกแจงสะสมร่วมของตัวแปรสุ่มเหล่านี้

Sep 19, 2024